REVISIÓN HISTORICA EPISTEMOLÓGICA
De las figuras geométricas planas el círculo es la más regular, hecho notoriamente conocido y desarrollado por los matemáticos a través de la historia, no solo por su seducción y propiedades sino por sus aplicaciones prácticas.
Los babilonios conocían las reglas usuales para medir volúmenes y áreas. Medían la circunferencia de un círculo como tres veces el diámetro y el área como un doceavo del cuadrado de la circunferencia, lo cual es correcto para una estimación de π a 3. El volumen de un cilindro se calculaba como el producto de la base por la altura, sin embargo, el volumen de un cono truncado o una pirámide cuadrangular se calculaban incorrectamente como el producto de la altura y la mitad de la suma de las bases. El teorema de Pitágoras también les era conocido. Recientes descubrimientos indican que en una tablilla se usaba π como 3 y 1/8. De los babilonios deriva la milla babilónica, una medida de distancia equivalente a siete millas actuales, aproximadamente. Esta medida de distancia se convirtió en la unidad milla-tiempo, utilizada para medir el recorrido del sol, como una representación del tiempo.
Arquímedes de Siracusa
Demostró que la circunferencia de un círculo mantiene la misma relación respecto de su diámetro que la superficie del círculo respecto del cuadrado del radio. La relación se denomina hoy en día con el número pi (π). Además calculó la superficie bajo una parábola.
En Κωνικά («Cónicas»), su obra más importante acerca de las secciones de un cono, Apolonio de Perge se dedicó a investigar detenidamente la problemática de las secciones cónicas, determinación de los extremos y de los límites de una sucesión. Entre otros, el círculo de Apolonio se denomina así en su honor. Incluida la circunferencia y el circulo.
ca. 220; ca. 280])
Liu Hui (劉徽) fue un matemático chino. Vivió en el período del reinado Wei y se le conoce por haber escrito una serie acerca de matemáticas para la vida cotidiana. La obra (que consta de nueve libros) se publicó en el año 263.4 5 Entre sus aportes más destacados se cuentan: el cálculo del número π a través de la inscripción de polígonos regulares en un círculo (propuso una aproximación de 3,14); la solución de sistemas de ecuaciones lineales a través de un procedimiento que corresponde buena medida al que más tarde se denomina procedimiento de eliminación de Gaus y el cálculo del volumen del prisma, el tetraedro, la pirámide, el cilindro, el cono y el tronco cónico. También escribió en 263 el Haidao suanjing (Manuel matemático de las islas marinas) que contiene métodos para la medición de terrenos y que se utilizó con este fin durante más de un milenio en el lejano oriente.
Aryabhata fue un sabio, matemático y astrónomo hindú. Se supone que el concepto de 0 (cero) fue conocido por él, aunque fue en trabajos más recientes de Brahmagupta donde el cero se trató como un número independiente. Aryabhata determinó de manera muy precisa, para las condiciones de aquel entonces, el número π (Pi): en 3,1416 y parece haber intuido que se trataba de un número irracional.
En su obra r-Risala al-Muhitija determinó el perímetro de la circunferencia goniométrica (es decir, unitaria, cuyo perímetro es el doble del número π) en base al polígono regular de 3·228 lados, con una precisión de 9 posiciones sexagecimales: 6;16,59,28,01,34,51,46,14,50, las que convirtió a 16 posiciones decimales. Esta es una de las más antiguas documentaciones del cálculo con fracciones decimales. Fue partidario del reemplazo del sistema sexagesimal por el decimal para las operaciones con fracciones. Con el objetivo de predecir más fácilmente la ubicación de los planetas construyó una especie de computador analógico, el Tabaq-al-Manateq, el cual estaba construido de manera semejante a un astrolabio8 . En Francia el teorema del coseno se denomina en su honor Théorème d'Al-Kashi.
BILBIOGRAFIA
· MORALES, L. (2002). La cuadratura del círculo y otros problemas de Geometría
· GARCÍA, M. (2002). El siglo de la Geometría.
http://www.mat.uson.mx/depto/publicaciones/apuntes/pdf/1-2-1-geometria.pdf
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